夏建白院士：发挥创造性的想象力

 

    主要从事半导体物理研究,在低维半导体微结构的电子态理论及其应用方面取得了一系列创造性的成果,如:提出量子球空穴态的张量模型、介观系统的一维量子波导理论、(11N)取向衬底上生长超晶格的有效质量理论、半导体双势垒结构的空穴隧穿理论、以及计算超晶格电子态的有限平面波展开方法等。发表学术论文100余篇，专著2部。获1993年、2004年国家自然科学二等奖；1989年、1998年获中国科学院自然科学一等奖。专著《半导体超晶格物理》获1998年第八届全国优秀科技图书一等奖和第三届国家图书奖提名奖；专著《现代半导体物理》获2001年全国优秀科技图书三等奖。

 

    1979我年调入中国科学院半导体研究所后才开始了半导体物理的研究，那时我已经40岁了。1956年我进入北京大学物理系直至1970年离开，这15年是“阶级斗争”的15年，中间经过了反右、大跃进、反右倾、四清、文化大革命、下江西鲤鱼洲干校劳动以及教育革命等。其间1961年因困难时期没有吃的，学校安排老师上课，一年时间把理论物理所有专业课全补完了。1962－1965年我考上了黄昆先生的研究生，这3年时间我坐下来认真地看了一些书。1971－1979年我被调到核工业部585所从事等离子体和受控热核反应研究，虽然和我现在搞的专业不同，但是学到了一些计算机使用方法，为以后的研究打下了一定的基础。

 

    调入半导体所以后，在当时的物理室从事半导体理论研究，做了一些深能级和表面电子结构的计算。1983年我到瑞士洛桑高工在Baldereschi教授的指导下工作。他是从事半导体电子态研究的，从他那里学到了许多东西，从考虑问题的角度一直到计算程序中的细节，他都给了我很多的指导和帮助。第3年我转到了意大利国际理论物理中心工作，他也是中心的教授，所以我们还经常讨论。1986年，国际上半导体超晶格量子阱的实验工作已经有了很大发展，而理论工作相对滞后。原有的固体能带计算方法较难应用到这么大周期的半导体上。我当时已经熟悉了经验赝势方法，就考虑怎样将这方法用到超晶格电子结构计算上来。直接用大元胞法，计算工作量将很大，因为所用的平面波基矢的数目与超晶格元胞大小成正比。考虑到组成超晶格两种材料，如GaAs和AlxGa1-xAs，的电子结构相差不大，我想到了用量子力学中的微扰论来处理这一问题。取两种材料的平均经验赝势作为零级近似，计算具有这种平均赝势半导体的能量和波函数，作为零级近似的能量和波函数。再将GaAs和AlxGa1-xAs中的赝势与平均赝势之差作为微扰势。因为微扰势不是很大，不会引起能级之间很大的相互作用。尤其是我们只对导带底和价带顶附近态的变化感兴趣，因此就不考虑离它们很远的态的贡献。例如我们可以只考虑离导带底、价带顶最近的4个带的贡献。因此把这8个能带中所有有关的Bloch态作为子空间，求出微扰势在它们之间的矩阵元，得到久期方程，问题就解决了。久期方程的维数，也就是子空间中基函数的数目=能带数(8)每个带的Bloch态数目(由超晶格周期决定)，比直接用平面波法所用的基函数数目少得多，并且计算结果还便于分析。用这种方法我计算了GaAs/AlxGa1-xAs以及第二类超晶格的电子结构，还推广到Si量子线、量子点电子结构的计算，发展了一种叫经验赝势同质结模型。这一篇和Baldereschi合作的文章是我回国以后完成的，用中文发表在1987年半导体学报上。后来大概翻译成英文，发表在美国出版的Chinese Physics上。这个思想后来被美国再生能源研究所的Zunger和他的一批中国学生利用了，发展了一种计算大原子集团电子结构的方法。

 

    当时作为超晶格、量子阱的发展，已经提出了量子线、量子点的概念。1987年在黄昆先生指点下，我和他合作用有效质量理论、平面波展开方法计算了半导体直角截面量子线的电子结构，发表在1987年半导体学报上。1988年我在杂志上看到了美国贝尔实验室Brus等人用化学方法制成了孤立的半导体量子球，并且测量了它们的吸收光谱。他们当时用了一个简单的单带模型计算量子球中的电子和空穴能级。电子态这样做当然是可以的，但是空穴态就不对了。因为空穴带是四重简并的，不能用简单的单带模型。我就想起了我学过的Baldereschi的一篇关于受主态电子态的文章。他用的是球对称张量模型，电子的势能项是库仑势。我想到完全可以借用他的球对称张量模型，而把电子势能项改成球对称的限制势。于是很快就把量子球中的空穴能级计算出来了，它与单带模型的结果有很大的不同。它的波函数包括了角动量L和L+2态的混合。因此光跃迁选择定则不再是L=0，例如S电子态除了可以跃迁到S空穴态上，还可以跃迁到D空穴态上。这个工作发表以后，影响还是很大的，到现在为止，已经有100多篇引用，许多半导体量子点、团簇方面的专著都介绍了这一理论，作为量子球空穴态理论的基础。这一理论有一缺点，就是要求价带顶波函数有一个确定的总角动量量子数J。当半导体价带顶的自旋轨道耦合能量so很大时(远大于空穴量子能级的能量)，这一假定是成立的，因为J=3/2。当so小于空穴量子能级的能量时，需同时考虑自旋轨道分裂带J=1/2，这时球张量模型就不再适用。因此后来我就发展了一个适合于一般情形的计算半导体量子球空穴能级的理论方法，发表在1996年J. Luminescence的一期有关专集上。这种方法一直被我和我的研究生用来计算各种情形下量子球的电子结构，发表了许多文章。这也算是具有中国特色吧。

 

    上个世纪九十年代，半导体微结构的新概念层出不穷，除了量子线、量子点以外，又出现了“介观系统”。当系统的尺寸小于电子的平均自由程时，电子运动不再受到杂质或声子散射的影响，成为一种纯由量子力学决定的波动运动，这种系统就称为介观系统。介观系统最著名的一个实验是Aharonov-Bohm环(简称A-B环)。A-B环是尺寸很小的金属或半导体园环，两边接出两根导线。实验发现，通过A-B环的电流随着穿过环面积的磁通量(磁场强度环面积)而振荡，振荡周期是磁通量的一个量子数，与环的大小无关。当时有一些复杂的理论来解释这一现象，我就想用最简单的量子力学来理解它。我假定环和两边的导线都是细的一维导线，电子在其中的运动是一种平面波，遵从量子力学规律。当电子从一边导线进入到环的时候，在一个分叉点上分成左、右两路继续运动。运动到环的另一边又汇合从另一条导线流出。电子波在两个分叉点处，会发生干涉，一部分电子波继续向前运动，一部分波被反射回来。所以关键是在回路的节点处，电子的波函数满足什么方程。第一个方程很好想：要求回路上的波函数在同一个节点上相等(包括振幅和相位)。后来又想到第二个方程：要求在节点上，所有电子波的流密度(波函数对坐标的微商)之和等于零，也就是流进节点的电子流等于流出节点的电子流。看来问题解决了，但还有一个问题，就是这2个方程是否充分，来求得所有回路上的电子波函数(除了入射电子波函数)。这让我想起电路的克希霍夫定律，对任意的复杂回路，只有2个方程：在电路节点上电压相等和电流之和等于零。所以我相信我提出的这2个方程对于解一维量子波导网络问题是充分而完备的。用这2个方程除了解A-B环问题外，还解了各种形状的量子干涉器件(类似于MOS器件的源－栅－漏极，但栅极不一定在源、漏之间，可以在它们的边上)，得到不少有意义的结果。许多结果都是解析的，用不到复杂的数值计算，并且物理概念清楚。文章在1992年发表，得到了70余篇的引用。当时国际上掀起了一个用这一理论计算各种一维量子波导网络电导性质的小高潮。最近比利时安特卫普大学Peeters教授来访，谈到他们最近要研究一维量子波导中的一些物理问题，一查就查到了我的文章，就用了起来。我想随着集成电路的尺寸越来越小，这一理论将会得到越来越多的应用。

 

    经过这几年的研究工作，我深切体会到黄昆先生说的两条道理，第一、对于学习知识，不是越多越好，越深越好，而是要服从于应用，要与自己驾御知识的能力相匹配。老实说，我的基础很差，就是大学里学的量子力学和固体物理，以及研究生三年黄昆先生让我学的半导体有效质量理论。我不是不想学新东西，当时还有一个热门课题，就是二维电子气、整数和分数量子霍尔效应。可是要进入这一领域，就必须学许多高深的理论，特别是多体理论，这要花许多时间和精力。我想我已经40多了，就不好高骛远了，就在自己已有的基础上做一些“与自己驾御知识能力相匹配的工作”，结果还是有所收获的。第二、要善于创造知识，要善于发现和提出问题，善于提出模型和方法去解决问题，还要善于作出最重要、最有意义的结论。各人的基础和经历都不同，但是每个人都一定要有信心，一定能做出超过前人的、有创新性的工作。关键是要敢于和善于发现问题，要发挥创造性的想象力。提出问题以后还要解决问题，各人有各人的方法和诀窍，不必强求一律。例如：有人喜欢第一原理计算，从国外买个大软件，上大机器，算它几天几夜。有人喜欢解析推导，从最基本的理论出发，一个公式一个公式往下推，最后得到一个漂亮的结果。我这两者都不擅长，我喜欢用比较简单、直观的模型，得到一些一般的结果，最后用一点数值计算一些具体的问题。这可能也是因为受到黄昆先生和Baldereschi教授的影响吧。

 

    撰稿：夏建白